●考える力を育む算数の授業風景~0÷3と3÷0

こんにちは、開智望小学校広報担当の野口です。
いつも開智望ブログをご覧いただきありがとうございます。
このブログでは、毎回開智望小学校の教育について紹介しております。

 

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ぜひ、お時間のある方は いらっしゃってください。

 

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●0÷3と3÷0の話

 

2年生の算数の授業は公立の小学校よりも少し進度が早いため3学期にわり算の授業を行っています。

 

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(イメージ※この子は1年生です。)

 

 

 

クッキーが128枚あります。ベイマックス8体で同じ数ずつ分けると

1体分は何枚になりますか。

 

こうした問題を考えています。

 

そして、授業中に出てきた問題から、議論は広がり、深まっていきます。

 

「0÷3はなんとなく分かるよね。だってお皿の上にみかんが0個だったら、3人で同じ数ずつ分けると1人分は0個だよ。」

 

「だけど、3÷0、3個のみかんを0で割るってどういうことなんだろう?!」

 

とてもいい疑問だな~と思いつつ、

ここではあえてなにも言わず、時間をとって考えてくるように言いました。

 

そして、私はどう教えようか、どう理解してもらおうか、

色々と文献を調べたり、数学の専門家に教え方を教わりにいきました。

 

あなたなら、なんと子どもに理解させますか。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

たとえば、こんな考え方があります。

 

3÷1は3

3÷0.1は30

3÷0.01は300

3÷0.001は3000

 

割る数をどんどん小さくしていくと答えはどんどん大きくなっていきますね。

でも、小学校2年生はまだ、小数を習っていません。

 

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参照:

diamond.jp

 

実は、このやり方は周期性の発見という手法ですね。

(※ このサイクルやパターンの発見はバカロレアの概念的思考:FormやFuncitonと深いつながりがありますが、今回は割愛いたします。)

 

他のやり方はどうでしょう。

 

3個のケーキを0個ずつに分けるということは,3個のケーキを目にも見えないくらい小さなサイズにみじん切りにするということだ。だから,いくつに分割できたかなんて,多すぎて数えられない*1

 

参照:0で割るとはどういうこと? 数学まるかじり

 

 

こんな記事もありました。

 

そして、最後に数学の専門家にはこう言われました。

 

「今に分かるよ、だからたくさん勉強して高校生になったら、もう一度考えてごらん」

と私なら言いますね。

 

この専門家はとっても良い先生だな、と心底思いました。

 

これから2年生の算数の授業ですが、

2年生にわかりやすくある意味「ごまかし」でわかったつもりにさせるよりは、

わからないままにするのも本当の学びにつながり、

そして、それこそ考える力をつけることになるのではないか、と思った月曜日の朝です。

 

最後までお読みいただきありがとうございます。

 

追伸:

こうした問題に対峙していくことで、以下の問題にも物怖じしない子どもが育つのではないでしょうか。

 

99年後に誕生する予定のネコ型ロボット「ドラえもん」。
この「ドラえもん」が優れた技術で作られていても、生物として認められることはありません。
それはなぜですか。理由を答えなさい。

(2013年 麻布中学校入試問題 理科)

 

president.jp